1. Una estantería con tres estantes tiene 17 libros en el estante superior, 15 libros en el estante del medio y 7 libros en el estante inferior. Si quieres que todos los estantes tengan la misma cantidad de libros y mover la menor cantidad de libros posible, ¿cuántos libros debes mover del estante del medio al inferior?

3. Joana corta 4 cuadrados idénticos en las esquinas de una hoja cuadrada, como se muestra. El área total cortada es 16 cm2 y el área de la cruz que queda es 9 cm2.

¿Cuál es el perímetro de la cruz en cm?

Problemas Segunda Fecha

2. Verónica ha construido una torre con bloques numerados y dos con signos de interrogación. Los bloques con el signo de interrogación deben reemplazarse por otros bloques numerados, de modo que el número de cada bloque sea al menos 2 unidades mayor que el número del bloque de abajo. ¿De cuántas maneras puede Verónica

hacer esto?

Una fresca tarde de mayo, el abuelo Anacleto, matemático jubilado y aventurero, reunió a sus nietas Violeta y Simona en el jardín. Sacó su vieja libreta de tapas gastadas y les propuso un juego muy especial.

"Vamos a jugar con números, sumas y restas", anunció con ojos brillantes. "Yo comenzaré escribiendo dos números en la primera página. Luego, Violeta, en la siguiente página escribirá la suma y la resta

de mis números. Después, Simona, hará lo mismo con los números de su prima. Y así continuaremos, turnándonos, hasta que sea el cuarto turno de Simona".

El abuelo Anacleto les dice, bien, comencemos el juego, y escribió dos números en la primera hoja de su libreta,

y se la paso a Violeta quien siguiendo las reglas escribió sus dos números en la segunda hoja, y luego fue el turno

de Simona, los números se transformaban bajo las reglas establecidas. Las niñas muy emocionadas se turnaban

concentradas, realizando cada operación mientras el abuelo observaba con una sonrisa de satisfacción al ver a sus

nietas tan interesadas en el juego. Finalmente llego el cuarto turno de Simona y escribió los dos números.

¿Podrás tu decirnos que números escribió Simona si el abuelo Anacleto en su primer turno escribió los números 3

y 5?

4. La figura que se muestra a continuación se puede dividir en cinco partes, de modo que cada parte tenga la misma forma y esté formada por tres cuadrados.

¿Qué letra está en la misma que la estrella?

5. Francisca nunca dice la verdad los días martes, jueves y sábados. Los otros días siempre dice la verdad. Un día

Mateo tuvo la siguiente conversación con Francisca:

- Mateo: "¿Qué día es hoy?"

- Francisca: "Sábado"

- Mateo: "¿Qué día será mañana?"

- Francisca: "Miércoles"

¿Qué día tuvo lugar esta conversación?

6. Algunos bloques están equilibrados uno encima del otro como se ve en la figura. Los bloques iguales pesan lo

mismo.

Si ordenamos los bloques cuadrados del más pesado al más liviano, ¿cuál es el orden correcto?

7. Daniel pone su candado nuevo de bicicleta sobre una mesa. Daniel puso la clave original que es 0000, pero Pedro, mirando desde el otro lado de la mesa, cree que la combinación de Daniel es 8888. Daniel cambió la clave a 2815, ¿qué combinación ve Pedro mirando desde el otro lado de la mesa?.

8. Elena está en la cinta caminadora del gimnasio. Ella está mirando dos cronómetros. El primero muestra el tiempo transcurrido desde que comenzó y el segundo el tiempo que falta hasta finalizar su sesión.

En algún momento los dos cronómetros muestran la misma lectura.

¿Qué lectura muestran en ese momento?

9.Las letras p, q, r, s y t representan cinco enteros positivos consecutivos, aunque no necesariamente en ese orden. La suma de p y q es 69 y la suma de s y t es 72. ¿Cuál es el valor de r?

10. Algunas aves, incluidas La, Le, Li y Lo, se posan sobre cuatro cables horizontales y paralelos entre si. Hay 10

pájaros posados sobre La. Hay 25 pájaros posados sobre Le. Hay cinco pájaros posados debajo de Li. Hay dos pájaros posados debajo de Lo. El número de pájaros posados sobre Lo es un múltiplo del número de pájaros posados debajo de el.

¿Cuántos pájaros en total están posados sobre los cuatro alambres?

11. Adriana guarda perlas doradas, rojas, negras, rosas y blancas en cinco cajas pequeñas. Cada caja contiene

perlas de un solo color. Las cajas están etiquetadas como se muestra y todas las afirmaciones son verdaderas.

La amiga de Adriana, Lilly, quiere saber qué caja contiene las perlas doradas. Puede abrir exactamente una de las cinco cajas para mirar dentro.

¿Qué caja debe abrir Lilly para estar segura de cuál de las cajas contiene las perlas doradas?

12. Ana mira una foto en su teléfono. El formato es 16 : 9 y ocupa toda la pantalla. Cuando gira el teléfono, la imagen se hace más pequeña, como se muestra. ¿Qué proporción del área de visualización ocupa la imagen más pequeña?

13. Isabel quiere escribir los números del 1 al 8 en las celdas de una cuadrícula de 2 × 4. Para cada número, su vecino de la derecha y su vecino de abajo deben ser mayores que este número. ¿De cuántas maneras diferentes puede Isabel llenar la cuadrícula?

14. El mapa muestra un pequeño pueblo que tiene 4 escuelas. Cada estudiante deberá asistir a la escuela más cercana a su domicilio. El mapa muestra las regiones A, B, C y D de todos los puntos más cercanos, respectivamente, a cada escuela. Las coordenadas de la escuela en la región D son (9, 1). ¿Cuáles son las

coordenadas de la escuela en la región A?

15. Cuando la abuela empezó a tejer calcetines de lana, tenía un ovillo esférico enorme de 30 cm de diámetro.

Después de terminar 70 calcetines, todavía le queda un ovillo de 15 cm de diámetro. ¿Cuántos calcetines más puede tejer la abuela con la lana que le sobra?

Solución del Rincón del Abuelo Anacleto: Sol: 256 y 64

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